Mi az inverz függvény fogalma?

[link]

[link]

[link]

Ja és:

[link]

Egy apró példa:

[link]

Az inverz függvény annyit jelent, hogy a fordítottját csinálja a változóval, mint az eredeti függvény. Tehát:

Legyen a függvényünk pl f(x) = x², ennek a fordítottja, vagyis az inverze az f⁻¹(x) = √x

f(x) = 5*x az inverz függvény: f⁻¹(x) = x/5

Érvényes: f⁻¹(f(x)) = x, mert amit az f(x) csinál az „x“ változóval, azt az f⁻¹ függvény visszacsinálja. És persze ez is érvényes: f(f⁻¹(x)) = x

f(x) = eˣ

f⁻¹(x) = lnx

f⁻¹(f(x)) = ln(eˣ) = x

f(f⁻¹(x)) = e^lnx = x

Még megemlíteném, hogy vannak függvények amikre érvényes:

f(x) = f⁻¹(x)

Ilyen pl. az f(x) = x, f(x) = 1/x, f(x) = -x

A függvény azonos az inverz függvénnyel.