Honnan tudjuk, hogy mennyi ennek az egyenletnek: x a harmadikon - 2x a másodikon= 0 valós gyökeinek száma?

Ha jól értem az egyenlet x^3-2*x^2=0. Ezt az írásmódot javaslom megtanulni, pl. excelben is ezt kell használni. Kiemelünk x^2-el:

x^2*(x-2)=0. Ebből nem csak a gyökök száma, de azok értéke is látszik. x=0 kétszeres valós gyök. x=2 pedig egyszeres valós gyök.

ja hogy 2x^2

akk csak 2

de mennyire retardált már igy irni

simán 2x-re gondoltam mert meg van törve a sor és retardált az írásmód.

ne vesszünk már össze azon hogy 0 és 0 vagy simán 0...

nevezheted kétszeres gyöknek felőlem, de érted... attól az csak egy szám

7-es, akkor nézzük a te esetedet:

x^3-2x=0. Ekkor is ki lehet emelni, most ép x-el:

x*(x^2-2)=0. Ebből látjuk hogy ismét három valós gyök van, de ezek mindegyike egyszeres gyök: x1=0; x2=gyök2;x3=-gyök2.

Mi a kérdés? A kérdezőnek továbbra is javaslom tanulja meg ezt a szintaktikát. Kalap jel: ^ ALT GR+3 ez a billenytyűkód (általában). Javasolt a kérdezőnek is, excel táblában az egyik oszlopban vegyen fel x-értékeket mondjuk -3-tól +3 ig 0.1-es lépésközzel. A mellette lévő táblázatba írja be a (nullára redukált) egyenlet bal oldalát.

Készitsen diagramot ebből. Kap egy szép görbét, és ott látni fogja a zérushelyeket.

Ez azért is jó, mert grafikusan így szinte bármilyen algebrai egyenletet meg lehet oldani, még akkor is, ha az egzakt megoldás zárt alakban nem fejezhető ki.

Mondjuk ehhez kell egy kis érdeklődés is, hogy valaki ezt hajlandó legyen megcsinálni. Igaz csak néhány perces munka, de sajnos a mai oktatás szinvonala erre nem ösztönzi a diákot...