Hogyan kell lederiválni ezt? x^2(2*ln(x)-1)

[link]

[link]

Amit a kérdés alá írtál (20:25-kor küldve) szerintem még jó volt. Esetleg érdemes kibontani a zárójeleket és összevonni.

Illetve itt tudod magad ellenőrizni: [link] wolframalpha.com

Hm… Esetleg arra gondoltál, hogy itt az ^2 nem a négyzetre emelést jelenti (tehát nem az van, hogy x^2(y) = ((x(y))^2 = x(y)*x(y) ), hanem azt, hogy kétszer kell alkalmazni az x függvényt? Tehát

x^2(y) = x(x(y)),

csak rövidebben írták?

Itt nem összetett függvény van, hanem szorzatfüggvény. Ha az lenne, hogy

x*(2*ln(x)-1)^2,

akkor már lenne egy összetett függvényed a szorzatban. De jelen helyzetben lehetne máshogy is a deriválást elvégezni, például algebrailag átalakítva.

OFF

Mielőtt bárki veszélyes vitába keveredne:

A kérdező tud deriválni, csak fennakadt azon, hogy egy csillag kimaradt, vagy direkt próbálja félreérteni a saját feladatát, hogy tovább szórakoztasson minket és magát. Szerintem jobban járunk, ha mi is vele szórakozunk, mint ha megpróbáljuk meggyőzni valamiről, amit ő is tud, csak éppen más érdekli. (Ha tévedek, akkor bocsánat, de láttunk már olyan kérdezőt, akivel 5-6 oldalon keresztül vitatkoztak értelmetlenül.)

ON

Mivel f(x) = x-szel általában az identitást jelölik, ezért a 20:28-as értelmezésben szerintem

x^2(2*ln(x)-1) = (2*ln(x) – 1)^2,

aminek a deriváltja 8*ln(x)/x – 4/x;

a 20:47-es értelmezésben pedig

x^2(2*ln(x)-1) = 2*ln(x) – 1,

aminek a deriváltja 2/x.

Oké, ez esetben még egyszer bocsánatot kérek, és a 20:47-es meg 21:07-es kommentet hagyd figyelmen kívül!

A Wolframalpha tényleg tud segíteni az ellenőrzésben, csak figyelj arra, hogy a legfelső 'Input' cellában tényleg az jelenjen meg, amivel foglalkozni akarsz. Ha nem az van ott, akkor kicsit csavarnod kell a képleten, amit beírtál.