Hogy harmadolnál el egy pizzát igazságosan?

Matekos/infós felfogással válaszolok.

Ahhoz, hogy igazságról beszélhessünk, kell egy szempont (függvény, hash-függvény, hasító függvény), ez a szempont legyen a következő:

A teljes pizzát összedarálva az összetevők aránya mennyire különbözik a saját szelet ledarálásával kapott aránytól? Ha ez az érték 0, a te szeleted igazságos. Minden más esetben tévedésről van szó. Nyilván a tömeg is számít, tehát még hozzávesszük, hogy a pizza tömegének egyharmadától mennyivel tér el a pizzaszelet tömege és ha ez 0, igazságos a szelet.

Feltesszük, hogy "a pizza középpontja" exakt és egyértelmű, a megállapítását nem részletezzük.

További szükségszerű lépés: tegyük fel, hogy a pizza tökéletes körlap alakú. Továbbá, bármily módon kiválasztva a kerületén három, egymástól egyenlő távolságra levő pontot, a pontok és a kör középpontja által meghatározott szeletek ún. igazságos vágást eredményeznek.

Ekkor a feladat csupán annyi, hogy az ideális pizzát egyszerű körként modellezve kijelöljünk a kerületén három, egymástól egyenlő távolságra lévő pontot.

Ezt a korábban leírt módszerrel tegyük meg és elő is állt a tökéletesen igazságosan darabolt pizza.

Amennyiben valamelyik axióma nem igaz - vagyis a pizza nem tökéletes kör, vagy az alkotórészek eloszlása nem egyenletes - úgy az egyetlen igazságos elosztás, ha a pizzát ledaráljuk és mindenkinek egyenlő tömegű masszát adunk.

21F <- 21 éves, Fertőzött