MATEKOSOK! Egy 13 oldalú sokszögnek hány átlója van és menyi a belső szögek összege?

Konvex vagy konkáv sokszög?

Szabájos?

Kicsit konkrétabban ha lehet kérlek.😂

Helyesbítek 66 átló...

Este van már nekem

10*13/2 átlója van

11*180 szöge

Kis gondolkodás:

Az összes csúcsok közül kettőt kell kiválasztani, ezt n-szög esetén n(n-1)/2-féleképpen teheted meg. Az első csúcsnak n-et, a másodiknak n-1-et választhatsz, és a párt mindkét pont szerint kiválasztottad, ezért a felezés. ebből összesen n darab pár a sokszög oldalait határozza meg, így le kell vonni. Ez az átlók száma.

Ha felveszel két pontot, azok egy szakaszt határoznak meg. A következő ponttal már háromszöget kapsz, és minden további pont a mellette lévő kettővel egy-egy újabb háromszöget. Ezen háromszögek szögei a sokszög belső szögeit alkotják, így a szögösszegük a sokszög belső szögeinek összegét adja. Mivel két pontot eleve adottnak vettünk, ezért n-szög esetén n-2 háromszögünk lesz, mindegyik belső szögeinek összege 180^{\circ}.