Ilyenkor a munkáltató automatikusan továbbítja a munkaszerződést a tb felé?

Egy évig munkanélküli voltam, de nem rég sikerült munkát találnom. A kezdésem előtti héten voltam kijelentkezni a munkanélküliből, akkor ott azt mondták menjek be a kormányablakba bejelenteni a munkaviszonyomat. Viszont szerződést csak ma kaptam és holnap lejár a 8 napos határidő amíg le kellene adni a papírt, hogy rendezve legyen a tb-m - az elmúlt egy év alatt az állam finanszírozta. A munkahelyen viszont első nap az volt az első, hogy elkérték a tb kiskönyvemet - ne kövezzetek meg, ha nem ez a neve annak a rózsaszínes lilás kis füzetnek - és kitöltettek velem egy papírt, hogy voltam-e munkanélkülin, és, ha igen mennyi ideig. Nekem ebből az jön le, hogy ők jelzik a tb felé, hogy nekem lett munkaviszonyom és az első fizetésemből már vonják is majd. Vagy ez nem így van? (Első munkahely, úgyhogy tényleg nem vagyok képben.) Ha nem muszáj nem akarom az ebédidőmet a kormányablakban tölteni, vagy túlórázni, főleg, ha nem lenne muszáj bevinnem a papírt... Viszont félek, hogy ráfázok vele, ha a munkahely netalántán mégsem jelentette a tb felé a dolgot, és én sem viszem be a szerződést.