Három dimenzióban vannak olyan objektumok, amik egybevágóak, de nem lehet őket egymásba forgatni fizikailag (pl. egymás tükörképei, balkezes-jobbkezes, balcsavar-jobbcsavar), de 4D-ben egybeforgathatóak.4D-ben is vannak nem egybeforgathatóak?

Tükörképet mondjuk úgy képzel, hogy felveszel egy koordinátarendszert, és a krumpli minden p:(x_p,y_p,z_p,w_p) pontjához hozzárendeled a p':(-x_p,y_p,z_p,w_p) pontot, és az így kapott alakzat lesz a tükörkép.

Búnusz kérdés: mit jelent az "egybevágó"?

4D-ben a tükrözés nem síkra, hanem térre történik. Ami 3D-ben egy tükörlap, az 4D-ben egy tükörtér.

A tengely körüli forgatás meg ott sík körüli forgatás. Ha ezt át tudod látni, el tudod képzelni, hogy hogyan is néz ki ott egy tükrözés és a nem egymásba forgatható testeket is el tudod képzelni.

Nekem spec nem tudom, milyen és hány bélyeget kéne hozzá megnyalni.

Persze. Ha a krumpli bele lenne forgatható a tükörképébe, akkor lenne rajta egy, az identitástól különböző szimmetria. Így egy szimmetriátlan krumpli nem forgatható bele a tükörképébe :P

Nem, szerintem nem tudom megmutatni hogy egy általános objektumnak nincsenek szimmetriái.

Mondok mást: általános 4-szimplex, aminek minden éle különböző hosszúságú. A 4-tér minden szimmetriája éleket élbe visz, tehát az élrendszert megtartja. Kihozható hogy a csúcsokat is megtartja, az éleket nem fordítja meg, az éleken az identitás, a 2-3-4-lapokon is az identitás. Tehát az általános 4-szimplexnek nincs más szimmetriája, csak az identitás.