Mik a hasonló polinomok?

Hasonló polinomok olyan polinomok, amelyek szerkezetükben és tulajdonságaikban hasonlóak, de lehetnek különböző méretűek vagy skálázott változatai egymásnak. Az "hasonló" jelző általában az alábbi jellemzőkre utal:

Azonos alak: Hasonló polinomok azonos algebrai alakkal rendelkeznek, azaz ugyanazokat a tagokat tartalmazzák. Például a következő két polinom hasonló:

P(x) = 2x^3 + 5x^2 + 3x + 1

Q(x) = 2x^3 + 5x^2 + 3x + 7

Azonos alaptagok: Hasonló polinomok azonos alaptagokkal rendelkeznek, de eltérő szorzótényezőkkel vagy számokkal. Például a következő két polinom hasonló:

R(x) = 3x^2 + 2x + 5

S(x) = 6x^2 + 4x + 10

Az R(x) polinom minden tagja a S(x) polinom tagjainak a kétszerese.

Azonos szerkezet: Hasonló polinomok azonos szerkezettel rendelkeznek, azaz azonos hatványszámokkal rendelkező tagokat tartalmaznak. Például a következő két polinom hasonló:

T(x) = 2x^3 + 3x^2 + 4x + 5

U(x) = 6x^3 + 9x^2 + 12x + 15

Mindkét polinom 3. fokú és azonos hatványszámokkal rendelkező tagokat tartalmaz.