Egy vonat két szomszédos állomás közötti távolságot 80,3 perc alatt teszi meg. Tovább lent?

Ez egyszerű középiskolai példa, ugyanis egy trapéznak a magasságát keressük, amelynek adott a területe, és a két párhuzamos oldallap hossza is.

Ugye a trapéz középvonala 67,8 perc lesz. A magasságot, vagyis a keresett sebességet pedig úgy kapod, ha ezzel elosztod a területet, azaz az 55,2km-tert. 67,8perc=1,13 óra.

55,2km/1,13 óra= 48.85 km/h.

Mi a probléma? Tényleg csak egyszerű trapézterület számítás, amit már ált. iskola 5.-6. osztályában tanultatok...

A trapézos geometriai megoldás jópofa és logikus, de a sebességgel kapcsolatos fizika-oktatásnál biztosan nem ezt a megoldást várják. Bár elismerem, hogy egyszerűbb, de annak , aki már átlátja a függvények és a geometria összefüggését.

Az itt várt megoldásnak illendőbb az út-idő-sebesség fogalmában gondolkodnia.

Feltételezve, hogy a gyorsulás a gyorsítás és lassítás alatt is konstans (mert középsuliban integrálós feladat ritka), a gyorsuló és a lassuló szakasz átlagsebessége is a végsebesség fele.

Ha kinevezem a keresett x-nek a pályasebességet, akkor a vonat 15 percig halad x/2 átlagsebességgel, a végén 10 percig x/2 sebességgel, közte meg X sebességgel.

s=v*t alapján, pályasebesség x, az egyenletes középső szakasz ideje 80,3 perc-10 perc - 15 perc = 55,3 perc, órában 0,922 h, első szakasz 0,25 h, utolsó meg 0,167 h, a három szakasz távolság-összege meg a megadott 55,2 km:

x/2*0,25 h + x*0,922 h + x/2*0,167 h = 55,2 km

(0,125 h + 0,922 h + 0,083 h)*x = 55,2 km

1,13 h * x = 55,2 km

x= 55,2/1,13 km/h = 48,85 km/h

Wadmalac!

Középiskolában tanítják, hogy az sebesség-idő grafikon görbe alatti területe a megtett út. Tehát szerintem nem csak logikus így számolni, de elvárás is.

Hm, szerintem nem jellemző középsikolában fizikában, hogy egy adott fizikaterület képleteinek tanítása közben olyan megoldást válasszunk, ami ezeket nem is használja.

Ettől még, mint írtam is, a megoldás helyes, de mivel geometriai, nem pedig alapvető fizikai képleti, tanárfüggő, hogyan reagál rá.

Hát hogy mostanság mit hogyan tanítanak, már nem tudom. Amikor mi tanultunk fizikát, akkor a zöld színű szakközépiskolai összefoglaló feladatgyűjteményből tanultunk.

Na abba több feladat is volt, ahol ki is rajzolták a trapézt, és elemezni kellett a megoldást.

Sajnálom, ha ma már a fizikai képletek mögötti geometriai jelentést sem tanítják.

Anno én is abból tanultam. :)

Sajnos az a tapasztalatom, hogy a mai diákok jórészéből az egyes megoldásához már a szükséges alap geometria felfogása és ennek fizikai feladatra absztrahálásának képessége is hiányzik.