Egy szám szinusza egy szám mije tulajdonképpen?

Az ívhossz a b. Ez megegyezik az alfa szögnek megfelelő radián értékkel, ha a kör egységsugarú (itt ez így van). Tehát a radián és a fok közötti kapcsolat így adódik: adott fokhoz adott ívhossz tartozik. Például a híres pí, a 3,14... is egy radián érték, az egység-félkörív hossza. A radián csak egy valós szám, semmi misztikum nincs benne.

A szám szinusza pedig milye a számnak? Hát ezt nehéz ennél jobban elmondani, mint az első válaszomban szereplő egységkörös analógia. Kis analízis tanulás után már többet mondani a végtelen sor alak, de így sajnos marad a középiskolai dolog.

A radián az egy mérték a szög nagysságára.

A testmagasságot meglehet határozni méterben, centiméterben, de lehet használni a láb, inch mértékeket is.

A hőmérsékelt mérhető celsiusban, de Kelvinben vagy Fahrenheitben is.

A bor mérhető deciliterben, de iccében is.

stb

Ezekhez hasonlóan a szög mérésére is vannak különböző mértékegységek

Ezek közül te ismered a fokot, amit úgy találtak ki, hogy a teljes szöget 360-nak állapították meg (mert van egy csomó osztólya, így a fele, harmada vagy akár a 36-od része is egész számmal írható le. Ha radián ban számolsz, a teljes szög mértéke 2*pi. Ez hétköznapi használatban kissé erőltetett, de felsőbb matematikában ez a praktikus.

Hasonlóan a hőmérséklethez, ahol a hétköznapi használatban a Celsius vagy a Fahrenheit praktikusabb, de a magasabb szintű fizikában általában a Kelvint használják.

Szinuszuk koszinuszuk a számoknak van. Vedd úgy, hogy a valós számoknak (bár valójában a komplexeknek is van, de ebbe az erdőbe nem érdemes belemennünk).

Valójában minden valós szám egy "szögnagyság" is egyben (ha rögzítjük pl. a radiánt, mint mértéket), és minden szögnagyság egy valós szám. Ezért nem igazán lehet értelmesen válaszolni arra a kérdésre, hogy most csak a szögnagyságoknak van-e szinuszuk, vagy minden valós számnak.