A 0,1,1,1,2,2 számjegyek mindegyikének felhasználásával hatjegyű számokat képezünk?

Mivel az első jegy nem lehet nulla, ezért oda 5 kerülhet, utána szintén 5, aztán 4,3,2,1.

Ez így 5*5*4*3*2*1, de még osztani kell (3!)*(2!)-ral, mert 1-es és 2-es között nincs különbség.

Tehát (5*5!)/(3!*2!)

Másik megoldás; ha nem foglalkozunk egyéb kikötésekkel, akkor az ismérléses permutációnál tanultak szerint: 6!/(2!*3!)-féleképpen írhatóak egymás mellé a számok. Most foglalkozzunk azzal, hogy ha 0 van elől, mivel az nem lehet; ha az első számjegy 0, akkor a maradékot, szintén az ismétléses permutációnál tanultak szerint, 5!/(2!*3!)-féleképpen lehet megtenni.

Mivel a 0 kezdetű számokat nem vesszük hatjegyűeknek, ezért ezek számát le kell vonnunk az egészből, így [6!/(2!*3!)]-[5!/(2!*3!)]-féle hatjegyű szám létezik ezekből a számjegyekből. Elemi átalakításokkal ebből megkapható az előbbi hozzászólásban kapott (5*5!)/(3!*2!) alak is, de ha csak kiszámolod az értékét, az is ugyanaz lesz.