Mi a matematika?

A való világ (természet) törvények szerint működik. A kő mindig leesik a földre, ha elengeded. A víz mindig elpárolog, ha forralni kezded. Van sok körülmény, amitől kicsit másképp, de ettől a lényeg nem változik.

Nagyon sok és sokféle törvény van. Mikor az ember elkezdi őket vizsgálni, hogy képes legyen a világban kiigazodni, hamar rájön, hogy rendet kell raknia ebben. A "rend" annyit jelent, hogy kategóriákat, mértékeket, mérőszámokat gyártunk, hiszen a "rend" a dolgok egymáshoz való viszonyulása.

Az ember arra is hamar rájön, hogy a természet bármely területén (most csak röviden: fizika, kémia, biológia, gondolkodás, stb.) próbálja ezt, mindig ugyanazt teszi. Számfogalmat alkot, egyre bonyolultabbakat, a folyamatok időbeliségét függvénnyel írja le, és észreveszi, ezeknek a dolgoknak (a számoknak és ebből származtatott összetett tulajdonságoknak is vannak szabályaik. Jó sok.

A matematika e szabályok összessége. A matematikus ezek egy részében próbál rendet vágni, azaz megérteni, alkalmazni őket. Ráadásul, mivel a természettörvények mindegyikét ugyanúgy lehet ezzel az eszközzel vizsgálni, ezért a matematika alkalmazható az összes természettörvényre, de még az ember által létrehozott dolgokra (építészet, művészetek, gépek, növénytermesztés, állattartás és sok más) is ugyanúgy használható. Így a matematika maga is sok ágra bomlik, hiszen egy ember képtelen annyi mindennel foglalkozni, annyi mindent teljes mélységében átlátni.

Így, aki gondolkodni szeret, elméleti matematikus lesz, aki a számokat kedveli, algebrista (operációkutató), aki a folyamatokat, az például analízist művel, aki a gyakorlati életet, alkalmazott matematikát csinál, mások programokat gyártanak (a programozás más, az olyan, mint a tolmács: hétköznapi szavakkal megfogalmazott gondolatokat a gép nyelvére ültet át).

Egyszóval nagyon sokféle ága van a matematikának is, és aki szeret ezek valamelyikével foglalkozni, ebből választ. Pont úgy, ahogy valaki mérnök, fizikus, bányász, sofőr, vagy hegedűs lesz. Netán bárzongorista. Csak ezekhez képest a matematikus ezek elvi működését, összehasonlítását, a dolgok mértékét, jövőbeli lefolyását szereti vizsgálni.

Nem "mi", hanem "ki".

A logika a tudományok Istennője,

a matematika a tudományok Anyja.

Ez egy baromi nehéz kérdés. Régen se volt könnyű definiálni, de manapság még nehezebb. Egy külön tudományág foglalkozik, részben ennek a kérdésnek a megválaszolásával: ezt úgy hívják matematikafilozófia.

Szóval rövid és mindenre kiterjedő egzakt választ (még) nem lehet adni a kérdésre. Könyvtárnyi anyagot pedig nem fog ide besűríteni senki sem, ami legalább egy közelítő választ adna.