Mik a kiterjesztett logikai operátorok deriváltjai?
Legyen az O operátor az and, nand, or, nor, xor... logikai operátorok valamelyike. Definiáljuk a kiterjesztettjét a következőképpen:
x O y = (floor(x*2^100) O floor(y*2^100))/2^100, ahol 2^100 -> (lim h->végtelen 2^h)
Érdekes fraktális függvényeket kapunk pl. y = x O 2x esetén...
A kérdés:
Mivel ekvivalens a következő kifejezés:
d/dx ( f(x) O g(x) ) = ?
válasza:Mi az a kiterjesztett logikai operátor?
Mi az az y = x O 2x?
Melyik betű és melyik képlet milyen állat?
Logikai operátor pl. az and.
Kiterjesztett logikai operátor ugyanennek a kiterjesztettje, amit ha nagy kezdőbetűvel jelölünk, akkor pl.
x And y = (floor(x*2^100) and floor(y*2^100))/2^100
ahol floor a lefelé való kerekítés.
És pl. x And 2x egy fraktális/fraktálszerű függvényt ad. Ki lehet próbálni, okosabb programok, mint a Wolfram Mathematica vagy pari/gp tud ilyeneket ábrázolni.
Kérdés, hogy pl.
d/dx (x And 2x) = ?
válasza:X egy valós számot jelöl?
Floor eredménye egy egész. Hogyan sima and-elsz össze két egészt?
Ne haragudj, de ez így nagyon érthetetlen.
Igen, maradjunk annál a Földhöz ragadt példánál, hogy x egész egyszerűen csak valós.
Igen, floor egy lefelé kerekített egész számot ad vissza, de mivel elég nagy, így le kell osztani az sima and-elt eredményt 2^100-nal, és máris egy kézzel fogható számot ad ki.
A sima and-elés megérne egy következő kérdést, hogy miért pont úgy csinálják a programok ahogy... de elmondom, hogy egész egyszerűen binárisba átírja a program és a megfelelő helyiértékeken végzi el a sima and-elést.
válasza:Jó. Akkor ez az And egy
And: RxR -> R
kétváltozós függvény.
Mi akadályoz meg abban, hogy felírd a deriváltját?
(simán lehet, hogy nem deriválható. Ha ábrázolod 3d-ben, akkor ránézésre meg lehet mondani, ha nem az. De lehet hogy az y=xAnd2x képe is elég.)
> Mi akadályoz meg abban, hogy felírd a deriváltját?
Az, hogy eddig nem tudtam kifejezni ismert függvényekkel őket, de most egy kicsit előrébb jutottam, rájöttem, hogy:
2(f and g) = f + g - (f xor g)
(f xor g) = f + g - 2(f and g)
(f and g) + (f or g) = f + g
d/dx (f xor g) = f' + g' - 2d/dx (f and g) = ?
De hogyan tovább? Ötletek?
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!