Melyik szám szerepel leggyakrabban az 1.  ill. a 2. listában?

Szívesen megírjuk a házi feladatod.

12900 Ft+ÁFA.

+25% a rossz kategóriaválasztás miatt.

"mi bajod van a kérdezővel"

Ja, semmi.

Azon kívül, hogy lusta, mint a föld, mert még 2 agysejtjét sem mozgósította a megoldásra, sem a megoldás keresésére pl. az interneten - de még arra sem, hogy legalább megkeresse a "házi feladat" kategóriát.

Arra próbálom ráébreszteni, hogy az ilyen fokú lustaság sokba fog kerülni neki.

Akik lepontoztak, ugye úgy gondolják, hogy ez a lustaság természetes és követendő?

Mert, ha elég sok ilyen ember lesz, akkor fogunk szépen kipusztulni.

Nos…

Hatványokról van szó. A gyanúm az volt – amit egy kis próbálgatás igazolt is –, hogy az első számjegyek eloszlása a Benford törvény alapján fog alakulni. Tehát az első számjegyek gyakorisága így néz ki:

1 → 30,1%

2 → 17,6%

3 → 12,5%

4 → 9,7%

5 → 7,9%

6 → 6,7%

7 → 5,8%

8 → 5,1%

9 → 4,6%

Az utolsó számjegyhez elég az alapnak választott random szám utolsó számjegyét vizsgálni. Nézzük tehát az utolsó számjegyeket végig, és nézzük meg, hogy a hatványaik utolsó számjegyei hogyan alakulnak a kitevő növelésével:

0 → mindig 0 lesz a hatvány utolsó számjegye

1 → mindig 1 lesz a hatvány utolsó számjegye

2 → az utolsó számjegyek a kitevő növelésével rendre 2,4,8,6 mintát követnek

3 → az utolsó számjegyek a kitevő növelésével rendre 3,9,7,1 mintát követnek

4 → az utolsó számjegyek rendre 4,6 mintát követnek

5 → mindig 5 lesz a hatvány utolsó számjegye

6 → mindig 6 lesz a hatvány utolsó számjegye

7 → az utolsó számjegyek a kitevő növelésével rendre 7,9,3,1 mintát követnek

8 → az utolsó számjegyek a kitevő növelésével rendre 8,4,2,6 mintát követnek

9 → az utolsó számjegyek a kitevő növelésével rendre 9,1 mintát követnek

Ergo a hatvány utolsó számjegyei így alakulnak:

0 → 10%

1 → 20%

2 → 5%

3 → 5%

4 → 10%

5 → 10%

6 → 20%

7 → 5%

8 → 5%

9 → 10%

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

Ergo az első számjegyek között az 1 fog a leggyakrabban szerepelni (az esetek 30,1%-ban), ezt követi a 2-es (17,6%-al).

Az utolsó számjegyek között az 1-es és 6-os fog holtversenyben a leggyakrabban szerepelni (20-20%-al). Ezt követi a 0,4,5,9 (10-10%-al), majd a 2,3,7,8 (5-5%-al)