Igaz az, hogy a tárgyak nem a Föld gravitációs vonzása miatt esnek "lefelé", hanem a térnek a Föld általi meggörbítettsége miatt?

Az első ábra, amit mutattak, annyiban rossz, hogy nem stimmel a görbe alakja: úgy néz ki, mintha néhol -gravitáció lenne. Valójában ez a görbe hiperboloid.

A gravitáció abból származik, hogy minden tömeg maga körül meggörbíti a teret. Ez a görbültség mindig a tömeg felé mutat. Ebben a görbült térben a testek mindig a legrövidebb úton igyekeznek menni - ami az egyenes helyett itt görbe lesz.

A Föld gravitációja a felszínen a legerősebb: mert ott van alattad a legnagyob tömeg, ugyanakkor ott vagy hozzá a legközelebb. Emelkedve négyzetesen csökken - ha pedig bemész a felszín alá, akkor LINEÁRISAN csökken (a fölötted levő gömbhéj eredőben nem vonz). A középpontban nulla, mivel ott minden irányban ugyanannyi tömeg vonz.

Ha a Földet öszenyomnád, de a távolságod maradna, akkor a gravitáció nem változna - azonban ha ilyenkor közelebb mennél hozzá (mondjuk lemennél az új felszínre), akkor a gravitáció növekedne. Aztán, ha bemennél az új felszín alá, akkor ismét csökkenne.

Elegendően összenyomva a Földet (pár méter átmérőre) lehetne belőle fekete lyukat is készíteni.

1:

A gravitáció kiszámolásásnál a gimnáziumi példák mindig egyszerűsítéseken alapulnak (homogén, szabályos testek). Valójában ezt úgy kell kiszámolni egy adott ponton, hogy veszed az összes tömegpontot, és mindegyiknek megnézed a hatását az adott pontban (a szokásos képlettel), majd összeadod ezeket. Ez egy integrálszámítás, amit kiszámoltak már gömbre, gömbhéjra, stb.

Ha veszed a Földet, azt ugye felbonthatod sok milliárd elemi tömegpontra. Mindegyik vonz téged, és vektorosan össze kell adni a vonzásukat, úgy kapod meg az eredő gravitációt (tehát, ha köztük vagy, a test belsejében, akkor egymás hatását csökkenteni fogják).

Az az érdekes, hogy a Földet arányosan összenyomhatod vagy kitágíthatod: amíg a felszín fölött vagy, egy adott pontban nem fog változni a gravitáció. Mindegy, hogy alattad egy méteres földtömeg van (jó messze), vagy akkora, mint a holdpálya (közvetlenül a lábad alatt) - amíg fölötte vagy, a gravitáció ugyanaz.

Viszont a különbség az, hogy ehhez a méteresre összenyomott Földhöz közelebb mehetsz úgy, hogy még mindig fölötte vagy! Márpedig, amíg fölötte vagy, addig a gravitáció négyzetesen növekszik, ahogy közeledsz!

2: Igen, jól gondolod.

A térgörbülethez nézd meg az ábrát. A görbületet egy adott pontban a görbe meredeksége adja:

- a végtelenben a tér sík,

- ahogy közeledsz, úgy nő a térgörbület. A legnagyobb a felszínen.

- a felszín alatt a tér ismét elkezd kisimulni,

- a középpontban a tér ismét sík.

Igen, jól gondolod ezeket.

A tér pedig mindig láthatatlan: akár egyenes vagy görbe.

De ki lehet mérni: görbült térben a háromszög szögeinek összege nem 180 fok (pozitív görbület esetén nagyobb). A Földön annyira kicsi ez a görbület, hogy még nem mérhető (végeztek ilyen méréseket, lézerfénnyel és bolygó méretű háromszögekkel). A Nap felszínén már mérhető lenne - de pl. egy neutroncsillagon már látványos is. Ott ugyanis az van, hogy az a fény, ami a felszínről lapos szögben elindul, visszaesik, mint egy eldobott kő. Tehát, ha megállsz a felszínen és körülnézel, akkor a csillagot nem gömb alakúnak látod - hanem úgy néz ki, mint egy kehely, aminek az alján álsz. Bőven beláthatsz a horizont alá. Persze torzul minden: a távoli tárgyak nagyobbnak tűnnek, mint a valóságban, és a fény többször körbemehet a csillag körül, mire visszazuhan (tehát adott esetben láthatod sajátmagad is, nagyon durván eltorzítva, kifordítva). Torzul az ég képe is: összesűrűsödik a fölötted levő pont körül. Ha megszerkeszted a fény útját különböző esetekben, akkor látni is fogod, mi történik.

Ezt síkban egyszerűbb elképzelni: vegyél modjuk egy szokásos csíkos strandlabdát. Ezen ugye hosszanti csíkok vannak: kb. olyanok, mint a földgömbön a hosszúsági fokok.

Húzd be az egyenlítőjét is: ez, és a hosszanti csíkok együtt egy-egy háromszöget alkotnak. Ennek a háromszögnek van két derékszöge (az egyenlítőnél) és egy kb. 20 fokos szöge (a csúcsnál, ahol pl. az északi sarok van).

Ez egy görbült síkban rajzolt háromszög.

De ha nem egy csíkot veszel, hanem többet egyszerre, akkor olyan háronszöget is tudsz rajzolni, amelynek három derékszöge van - sőt, akár még ennél nagyobb szög is lehet.

A mi terünkben ugyanilyen háromszögek rajzolhatók: és minél nagyobbak, annál jobban látszik belőlük, ha görbült a tér (persze a görbületnél kell elkészíteni őket, különben nem látszik). Az előző labdára is tudsz rajzolni olyan kicsi háromszöget, ahol még nem nagyon látszik ez az eltérés.