Üres halmaz hatványhalmazának a hatványhalmazának a hatványhalmazára hogy jön ki az alábbi?
Figyelt kérdés
P(P(P(∅))) = {∅,{∅},{{∅}},{∅,{∅}}} erről lenne szó, de ez hogy jön ki?
Elvileg P(∅)={∅}, de ezt nem értem. Az üres halmaz hatványhalmaza miért lesz egy üres halmazt tartalmazó halmaz? Én azt mondanám, hogy az üres halmaz egyetlen részhalmaza maga az üres halmaz. Vagy az üres halmaz tekinthetünk elemként, mert akkor logikus lenne nekem.
Ha erre a "kiinduló pontra" választ kapnék, akkor szerintem megérteném.
2016. okt. 16. 19:09
1/3 A kérdező kommentje:
Közben megfejtettem: P({}) egy halmaz, amely üres halmazt tartalmaz, hisz az üres halmaznak is részhalmaza az üres halmaz. Innen a többi már magától értetődő.
2016. okt. 16. 19:14
2/3 Baluba 
válasza:
válasza:Pontosan úgy van, ahogy te mondod. Az egyetlen részhalmaza van, az üreshalmaz. Tehát a hatványhalmaza (ami ugye a részhalmazokat tartalmazza) 1 elemű. Ez az elem pedig az üreshalmaz. Ez szimbolikusan pontosan P(∅)={∅}. Ez egy elemű halmaz, melynek két részhalmaza van: az üreshalmaz és öngamaga, vagyis ∅ és {∅}. Tehát P(P(∅))={∅, {∅}}. Ezek után a kövtkező hatványhalmaz szeritnem már menni fog.
3/3 A kérdező kommentje:
Köszi a megerősítést!! Nem voltam 100% biztos benne hogy jó az elgondolásom, de így már nyugodt vagyok.
2016. okt. 18. 23:49
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!