Mekkora egy fekete lyuk átmérője?

> „ha egy fekete lyukba beleesik valami, ami növeli a tömegét, akkor az eseményhorizont is nagyobb lesz?”

Mivel a Schwarzschild-sugár a tömeggel egyenesen arányos, ezért igen, az eseményhorizont sugara is nagyobb lesz, ha nő a fekete lyuk tömege.

"Az eseményhorizonton belül van értelme az eredeti anyag térfogatáról beszélni? "

Ezzel kellene kezdeni. :)

"...a fekete lyukban - az eseményhorizont mögött - nincs valódi égitest: a fekete lyuknak nincs belső szerkezete, kifelé pedig csak a tömege, töltése és perdülete nyilvánul meg (kopaszsági elv)."

Idézet ebből:

[link]

(Ráadásul - nagy nagy fenntartással fogadható(!) - bekever ilyen is:

[link] :DDD

Igen, a "Schwarzschild sugár" összefügg a fekete lyuk tömegével. Minél nagyobb a fekete lyuk tömege, annál nagyobb a Schwarzschild sugara...

De:

[link]

És érdemes "meghallgatni" (:D) Dávid Gyulát is:

[link]

dellfil

A legújabb elképzelések szerint a fekete lyuk mérete a Plnck-méret, és 3 db. összekapcsolódott húr alkotja.

Erre tapad rá az összes többi húr, ami beleesett.

Az meg, hogy kívülről mit látunk, egy dolog. A valóságban a dolgok rövid sajátidővel beleesnek.

"Ez azonban nem a fekete lyuk sugara, hanem egy elméleti határ, illetve az eseményhorizont."

És a fekete lyuk sugarán általában pont a Schwarzschild sugarat értjük. Ha fekete lyuk alatt a "szingularitásra" gondolsz, akkor az nem forgó, töltés nélküli fekete lyukak esetén egyetlenegy pont az eseményhorizonton belül, míg forgó fekete lyukaknál egy gyűrűszerű térrész. Mindkettő jól körül van határolva. De fontos leszögezni, hogy a szingularitás egy matematikai anomália, nem egy fizikailag létező valami. Szingularitást ott kapunk, ha valamely fizikai modellünk matematikai kifejezései olyan eredményt adnak, aminek nincs fizikai (esetleg matematikai sem) értelme. Pl fekete lyukaknál végtelenek záporoznak. De ez nem jelenti azt, hogy valóban ez is történik. A szingularitások megjelenése csak annyit szokott jelenteni, hogy egy fizikai modellünk túlhaladta az érvényességi körét, és olyan jelenséget akarunk leírni vele, amit ő már nem tud. Itt a fizikai modell az áltrel, és bizony nagy valószínűséggel pont ezt jelzi itt a szingularitás, nem többet. (Tudjuk is, hogy az áltrel nem kompatibilis a kvantummechanikával, márpedig ha egy írtó kis térrészen írtó nagy gravitáció van, ott a kvantumos jelenségeket és a gravitációt egyszerre kéne tudni kezelni. Na, ezt nem tudja az áltrel. És épp ezért félrevezető lehet az a megfogalmazás, ami azt sugallja, hogy a szingularitás egy génylegesen létező valami.)

"Az eseményhorizonton belül van értelme az eredeti anyag térfogatáról beszélni?"

Természetesen van, akkor is, ha a delfill által idézett wiki szócikkből másra lehetne következtetni. (Könyörgöm emberek, fizika témakörben a magyar wikit hagyjuk, mert nagyon sok helyen vagy konkrétan hibás, vagy csak félreérthető.) Az eseményhorizont a rajta áthaladó anyag szempontjából a téridő pontosan ugyanolyan kutyaközönséges része, mint bármelyik másik. Az égvilágon nem történik semmi, ha áthalad rajta valami. Nem szűnik meg a térfogata létezni. A fekete lyuk tömegétől függően az eseményhorizont előtt, vagy után persze az árapályerők széttépik a belezuhanó anyagot, de ennek sincs köze az eseményhorizonthoz, és a térfogat, mint olyan, ettől tökéletesen értelmezhető marad. Egyetlen hely van, ahol nincs értelme a térfogat fogalmának: a szingularitás. De, hogy ez a fizikai valóságban jelent-e bármit, még nem tudjuk - lsd fentebb.

"ha egy fekete lyukba beleesik valami, ami növeli a tömegét, akkor az eseményhorizont is nagyobb lesz?"

Igen.

"hogy tud beleesni valami egy fekete lyukba, ha az időt is úgy eltorzítja, hogy az eseményhorizonton már nem is telik az idő?"

Egy külső szemlélő szerint látszódik eltorzulni az idő. Ha van egy űrhajósunk, aki beleesik éll a fekete lyukba és akin van egy karóra, akkor az azt látja, hogy a másodpercmutató rendesen jár, az eseményhorizonthoz közelítve, sőt, azon túl is. Semmi furcsát nem tapasztal az idővel kapcsolatban. Viszont, ha egy külső szemlélő nézi valami szupertávcsővel az űrhajósunk óráját, az azt látja, hogy egyre lassabban és lassabban ketyeg az a másodpercmutató, ahogy közeledik az eseményhorizonthoz. A végén pedig meg is áll. Ja igen, ennek megfelelően külső szemlélő nem is fog látni soha semmit áthaladni az eseményhorizonton.

Csak érdekességképpen: A Tejútrendszer központi fekete lyukának eseményhorizontja a számítások szerint kb. Merkúr pálya méretű, vagy kicsit talán kisebb.

"Olvastam a Schwarzschild sugárról, ami azt jelzi, hogy adott tömeget mekkora térfogatra kell összesűríteni, hogy lényegében egy fekete lyuk keletkezzen."

Nem egészen. A fekete lyuk kialakulásakor nem a térfogat számít, hanem a gravitáció okozta nyomás. De ez sem igaz, mert klasszikus nyomásértékről sem beszélhetünk. Elsősorban tömeghatár létezik, de ahhoz az is fontos, hogy ez a tömeg össze tud-e roskadni, vagy egy belső nyomás (klasszikus vagy relativisztikus nyomás) ellen tart-e a gravitációnak.

"Mekkora egy fekete lyuk átmérője?"

A válasz az, hogy akármekkora, legalábbis a Schwarzschild-sugár alapján. (A gyakorlatban az anyag tulajdonságai azért korlátozzák az összes lehetőséget.)

Nem az átmérő számít, hanem a tömeg/átmérő arány. Nyugodtan lehet egy mikro vagy óriás fekete lyukad, ha a tömegét is arányosan változtattad.

Ugye mit mond az S.-rádiusz egyenlete?

r >= 2MG/c^2

amit akár át is alakíthatnánk úgy, hogy

c^2 = 2MG/r

Ebből a c és a G konstans, az M és az r a változók.