Ha a halmazoknak van szorzata, akkor van összege is?

Ezt most hosszú lenne kivesézni, a lényeg, hogy bizonyos összességek egyszerűen nem férnek bele a halmazelmélet kereteibe, paradoxonokat okoznak. Ilyen például a "minden halmazok halmaza" és hasonlók. Ezek lesznek "túl nagyok" halmaznak.

A naív halmazelmélet, amit iskolában tanítanak, a hétköznapokban kényelmes, sőt, kényelmesebb, mint a precíz elméletek valamelyike. Viszont itt a halmazokat kirótt feltétel, jelesül, hogy egyértelműen eldönthető legyen, mi tartozik a halmazhoz és mi nem, mint kiderült, paradoxonokat hoz létre. Ilyen például a "minden függvények halmaza", vagy az "összes f:[0,1]\to[0,1] függvények halmaza".

"Ilyen pl a [0,1]^[0,1] kifejezés, ami a [0,1] intervallum önmagára való leképezéseit takarja. Ez "túl nagy" halmaznak. "

Egyáltalán nem túl nagy. Nem tudom, honnan vetted ezt.