Mit Jelent az, hogy egy függvény egy pontban folytonos? Mit jelent a deriválásban az hogy egy pontban deriválható? Hogy lehet egy függvénynek egy pontban határértéke?

Én ebből azt nem értem, hogy egy pontban. Van olyan függvény ami egy pontban az egy másikban meg nem? A folytonosság nem egy olyan dolog ami az egész függvényre vonatkozik? A deriválással szintúgy ez a problémám. A függvénynek egy pontban hogyan lehet határértéke? Nem az egész függvénynek van határértéke? Előre is köszönöm a segítséget.