Ki ismeri a Squircle nevű zárt görbe természetes paraméterezését?

A zárt görbe egyenlete x^4+y^4=1. A keresendő (c,s) két függvény folytonos, korlátos és periodikus mint a trigonometrikus társaik. Komplex függvénytanos szemszögből meromorfak. Sejtésem szerint kielégítik a c'=-s^3, s'=c^3, c(0)=1, s(0)=0 kezdeti érték problémát. Annak is örülnék, ha ezzel kapcsolatos publikációk adatairól tájékoztatnátok. Szerintem már a XX. század közepén ismerhették a tudósok az ide vágó eredményeket...