Miért így kell megoldani ezt a matematika feladatot?
11-es matek fakton szerepelt a következő feladat: hányféleképpen lehet 15 emberből egyszerre 6 párt alakítani?
Az egyik megoldási lehetőség 15C6 x 9C6 x 6! / 2^6 (remélem érthető és a megfelelő szimbólumokat használtam). A kérdésem az lenne, hogy miért kell a műveletet megszorozni 6!-sal?
A választ előre is köszönöm!
válasza:Szép sorjában:
15C6: ennyiféleképpen választunk ki 6 embert.
ezután a maradékból választunk ezekhez párt: 9C6
de ekkor még nincsenek párba rendezve!
az első hat ember feláll egymás mellé akárhogy
most a másik hat emberből választunk egyet az elsőhöz, aztán egy másikat a másodikhoz.. és így tovább
EZ az a 6!, hiszen a második hat embert ennyiféleképpen rakhattuk sorba
de az eddig 15C6*9C6*6! még nem jó, mert többször is számoltunk eseteket
az így alkotott párokban most különbözővé tettük, hogy melyikük az első és melyikük a második, márpedig ebben nincs különbség
ezért kell 2^6-nal osztani
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!