Hogyan oldjam meg ezt a differenciálegyenletet?
L*y''/(1+y'^2)^(3/2)=pg
ahol L, p és g valós konstansok, y(x) valós függvény.
Próbáltam úgy, hogy y'=u-t helyettesítettem, és u-t meg is kaptam, de aztán abból y-t még nehezebb lett volna.
válasza:Pedig az ötleted jó, y'=u(x) helyettesítés célravezető. Ha u(x) már ismert, akkor y(x) -hez csak integrálnunk kell. Ez persze nem jelenti azt, hogy könnyű lenne kiintegrálni, de ki kell jönnie valaminek. (Úgy látom, ennek még épp lesz analitikus megoldása, ha L,p,g konstansok).
Amúgy honnan való ez a példa?
Igencsak rugalmas szál diffegyenlet alakjának néz ki, konstans megoszló terheléssel, márpedig ha a lehajlás kicsi, akkor az (1+y'^2)^(3/2) taggal nem kell játszadozni...
válasza:Na látod az meglehet, mert akkor a köb nem kell bele.
Amúgy milyen módszerrel írtátok fel az egyenletet? (variációszámításból Euler-Lagrange-egyenlet, virtuális munka elve,... stb).
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!