Legalább mekkora a szabályos háromszög oldala, ha elfér benne egy 4, egy 3 és egy 2 egység sugarú kör?
Itt max. 10-es ismeretanyag használandó.
Vagyis szögfüggvények nem, legfeljebb a 30-60-90 fokos háromszög arányai.
Van pár konstrukció, és van ezek között legkisebb (11*gyök(3) oldalú), de nincs bizonyíték, hogy nincs annál kisebb.
Kellene valami indoklás is a minimumra.
válasza:"nincs bizonyíték, hogy nincs annál kisebb"
Akkorának kell lennie, hogy abeleférjen, triviális hogy akkor a 2-es is belefér.
A legkisebb pedig akkor lesz ha érinti a 4-est és a 3-ast.
A 11*gyök(3)-hoz pedig CSAK Pithagorasz t. kell, semmi más.
válasza:Hát ez így elég kevés...
Attól még, hogy 4, 3, 3 belefér, a 4, 3, 2 esetben már nem szimmetrikus a helyzet, és akár kis elforgatással zsugorítható a háromszög. Legalábbis nekem nem nyilvánvaló, hogy nem.
Valaki valami használható érvet esetleg?
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!