Adott egy háromszög 2 oldala: az egyik 1 a másik 2 egység, valamint tudjuk, hogy a 3. oldal hossza megegyezik a hozzá húzott súlyvonal hosszával. Hány egység ez a 3. oldal?
Figyelt kérdés
2012. márc. 16. 17:07
2/4 TJHooker33 
válasza:
válasza:Ki kell ugye fejezned a súlyvonalat az oldalakkal. Ez elég körülményesen megtehető pitagorasz tételekkel a magasság behúzásával, de könnyebben kijön, ha a súlyvonal behúzásával kapott két kisháromszögre felírod a koszinusztételt a súlyvonalnak az oldallal való találkozásánál levő szögekre. (összegük 180, így cos(x)=-cos(180-x)) (2sc)^2=2a^2+2b^2-c^2 kell hogy kijöjjön, amibe már csak be kell helyettesíteni a c=sc-t és az adatokat.
3/4 anonim válasza:
válasza:Szintén koszinusz-tételes megoldás:
4/4 anonim 
válasza:
válasza:Koszinusz tétel nélküli megoldás.
Az előző válaszoló rajzát felhasználva:
a D pontra tükrözve a háromszöget, előáll egy olyan paralelogramma, melynek oldalai 1 ill. 2 egység, az egyik átlója 2k = c, a másik pedig 2c lesz.
Erre felírva a paralelogramma oldalai és átlói közti összefüggést, miszerint az átlók négyzetösszege egyenlő az oldalak négyzetösszegének kétszeresével, akkor a példa adataival
c² + (2c)² = 2(1² + 2²)
5c² = 10
c² = 2
és
c = √2
=====
DeeDee
**********
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!