Lim (1+1/2n+4) ^2n+4 kifejezésnek mi az eredménye és miért? Limesz a végtelenbe tart. Ha e akkor miért?

1. Nem a "limesz" (határérték) tart a végtelenbe, hanem n.

2. Aszerint, ahogy kiírtad, átalakítható:

=lim(5+n/2)^2n+4, a függvényt alulról becsüljük:

>=lim(5^n), ez a végtelenbe tart, tehát az eredeti is a végtelenbe tart.

Ha nem ez lenne a feladat, akkor tanuld meg a zárójelhasználatot...

lim(1+(1/2n+4))^(2n+4)=?

Ez szemmel látható, hogy e-re vezető határérték, readásul nem is kell átalakítgatni:

lim(1+(r/n))^r=e^r így a fenti határérték:

lim(1+(1/2n+4))^(2n+4)=e