Véletlenszerűen kiválasztottunk egy nagy egész számot (N), pl 900-1000 számjegyűt. Ez X valószínűséggel prím. X nő, vagy csökken, ha megtudjuk, hogy N egy Fibonacci-szám?

A Fibonacci számokra igaz, hogy akkor és csak akkor prímek, ha "prímedik" helyen állnak (kivéve a 4. helyet, ahol a 3 áll). Tehát pl. a 7. Fibonacci szám a 13, prím, mert a 7 is prím.

Vagyis a Fibonacci számok közt egy n-edik számig pont annyi prím van, mint a természetes számok közt, és pont olyan eloszlásban. (Vagyis eggyel több, a 3 miatt, de mivel a kérdés nagy számokról szólt, ez most nem lényeges).

Ebből nekem az a sejtésem, hogy az X valószínűségen ez a feltétel nem változtat. De ez csak sejtés, nem korrekt bizonyítás.