Melyik a legkisebb olyan pozitív egész szám, amelyik 2-től 50-ig minden számmal osztható, kettő kivételével, amelyek szomszédosak?

Egy ilyen szám, ha a 31, 32-őt hagyjuk ki, és vesszük a maradék számok legkisebb közös többszörösét. (S további, ennél nagyobb ilyen számok, vesszük ennek a páratlan, 31-gyel nem osztható számszorosait, de ezek nem lesznek legkisebbek.)

Másik ilyen pedig szerintem nincsen, hiszen a két szomszédos szám közül az egyik páros, tehát A*2^n-nel, ahol n az 1, 2, 3, 4 vagy 5, A pedig páratlan; ha pedig n < 5, akkor a 32-es oszthatóság miatt a szám osztható lesz 2^n-nel, az és mivel A < A*2^n, ezért osztható lesz A-val is. Ez csak akkor nem gond, hogyha A = 1, tehát így a kihagyandó páros számként csak a kettő hatványok jönnek szóba, azok közül is értelemszerűen csak a legnagyobb. Tehát a kettő kivétel vagy a 31, 32, lásd fent; vagy a 32, 33, ami nem jó, mert a szám osztható 11-gyel és 3-mal is.

Szóval a keresett szám

2^4*3^3*5^2*7^2*11*13*17*19*23*29*37*41*43*47 = 49 984 588 778 161 237 200, azaz negyvenkilenctrillió- kilencszáznyolcvannégybilliárd-ötszáznyolcvannyolcbillió- hétszázhetvennyolcmilliárd-százhatvanegymillió-kétszázharminchétezer-kettőszáz.