Melyik az a legkisebb pozitív egész szám, amelyiknek 100 pozitív osztója van?
Figyelt kérdés
2014. nov. 2. 15:07
2/6 A kérdező kommentje:
Köszi!
És hogy jött ki ez a szép szám? :D
2014. nov. 2. 18:14
3/6 anonim 
válasza:
válasza: 4/6 A kérdező kommentje:
Így: 100 = 5*5*2*2 = (a+1)*(b+1)*(c+1)*(d+1)
p^a * q^b * r^c * s^d
és p,q,r,s a legkisebb prímek?
2^4 * 3^4 * 5 * 7 = 45360
2014. nov. 2. 20:33
6/6 anonim válasza:
válasza:Meg kell nézni az összes esetet.
Hogyan írható fel 100 pozitív egészek szorzataként, ahol minden tag minimum 2?
1. 100
------------
2. 2*50
3. 4*25
4. 5*20
5. 10*10
------------
6. 2*2*25
7. 2*5*10
-----------
8. 2*2*5*5
Elvileg mindegyikre ki kéne számolni a minimumot és kiválasztani a legkisebbet.
Persze lehet értelmesen csinálni.
Ránézésre látszik, hogy az utolsóval érdemes kezdeni.
Az 45360
Ez kisebb, mint 2^16, vagyis ahol 15-nél nagyobb szorzók vannak az kiesik.
Elég az 5-öst és a 7-est megnézni.
Ezek se adnak jobb megoldást, de így teljes a levezetés.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!