Mennyi az alábbi kifejezés értéke?
Figyelt kérdés
Mennyi az n^(1+1/n) - n kifejezés közelítő értéke, ha n=10^2014
Mennyire jó a közelítés?
2014. okt. 22. 17:19
1/5 anonim 
válasza:
válasza:Ez alapján a kifejezés értéke körülbelül 2014*ln(10), még pedig egy-két ezer tizedes jegyre pontosan. Ha szeretnél hozzácsapni még egy pár ezret, akkor az (ln(n))^2/(2*n)-es tagot is mellé veheted.
Amúgy 4637,4.
2/5 anonim válasza:
válasza:Azaz (ln(1/n))^2/(2*n)… A logaritmus argumentumát elírtam.
3/5 A kérdező kommentje:
Köszönöm!
2014. okt. 22. 17:47
4/5 Ozmium42 válasza:
válasza:n^(1+1/n) = n * n^(1/n)
n^(1/n) egyhez konvergál, úgyhogy ilyen nagy érték esetén a kifejezés értéke jó közelítéssel n.
5/5 A kérdező kommentje:
De "jó közelítéssel n" mínusz n nem egyenlő nullával. :D
Hanem:
10^2014 + 4637,4 - 10^2014 = 4637,4 ~ ln(10^2014)
2014. okt. 22. 17:56
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!