A komplex számok halmazának létezik kibővítése? És ha igen, annak kibővítése? . És így tovább. Hogy hívják ezeket. Ha folytatható a "sor", milyen nevezéktan fogalmazható meg az egészre?

"Szvsz. akkor az idiótaság definiálni. Az efféle teljesen absztrakt definiálgatások miatt fogja megutálni a közember a matematikát."

A definíciók sohasem öncélúak és általában nem úgy történik a fogalmak definiálása, hogy "ezt nevezzük el ennek, aztán meglátjuk mit tud". Inkább úgy, hogy van egy összefüggésem, amiből elhagyhatok egy két feltételt és az összefüggés még mindig igaz. Akkor ezt a feltételrendszer teljesítő halmazt elnevezem valaminek (itt a definíció).

Az absztrakt definícióknak éppen az a célja, hogy a fenti módszerrel látszólag különböző dolgokra is kiterjeszthetünk bizonyos tulajdonságokat.

"Mert ha jól tudom, fizikusok valahogy kiszámolták/utánajártak, hogy a fizikai dimenzió száma nem lehet több 11-nél. Akkor vajon a matematika is csak eddig engedné meg a számhalmazok kialakítását? "

Én nagyon keveset tudok matekból, de úgy tudom, hogy már a komplex számok sem léteznek a fizikában/univerzumunkban, ezért is hívják képzetes számoknak őket. Csupán afféle matematikai absztrakciók, amelyekre azért volt szükség, hogy egyes egyenleteket (amelyekben a részeredmények "gyök alatt mínusz akármennyi" eredményt produkálnak) is meg lehessen oldani. Tehát a matematikában sokmindent lehet alkalmazni a cél érdekében, ami a fizikában (létező világunkban) valójában soha nem bukkan fel.

Az einsteini egyenleteknek (áltrel) is van rengetegféle matematikai megoldása, amelyek közül a valóságban csak nagyon kevés valóban létező van. Elméletben lehetséges olyan univerzum, amelyben létezhet olyan helyzet, amely megfeleltethető ezen "valóságban nem létező" egyenletmegoldásoknak, de az nem a mi univerzumunk; továbbá egy ilyen univerzumban viszont az nem lehetséges, ami a mi univerzumunkban viszont létezik.

Ha mégsem így van, akkor valaki majd kijavít, és én is csiszolom kicsit a (-z alig létező) matektudásom :)

„Isten teremtette az egész számokat; minden egyéb az ember műve" - Leopold Kronecker

De mi az, ami a valóságban létezik? Ha belegondolunk pl. egyenesek sem léteznek. Egyáltalán mit jelent az, hogy a valóságban létezik valami?

Kiegészíteném az előbbi halmazok bővítését:

R^1 = R - valósok

C^1 = R^2 = C - komplexek

C^2 = R^4 = H - kvaterniók

C^3 = R^8 = O - októniók

C^4 = R^16 = S - szedeniók

C^5 = R^32 = P - pafiók (pathions)

C^6 = R^64 = X - csingiók (chingions)

C^7 = R^128 = U - rutiók (routions)

C^8 = R^256 = V - vudiók (voudions)

R^végtelen = E - excellensek (excellents)

(Ezeket tényleg így hívják!)

De sajnos nagyon kevés infó van róluk.

Ha lenne/van általános szabály a bázisegységeik szorzására (i_n * i_m = i_x, x=?), akkor lényegében mindent tudunk róluk.