Milyen struktúra a komplex számok azon részhalmaza, ahol a valós és a képzetes rész is csak racionális szám lehet?

Hát, magam sem tudom pontosan mit akarok. Arra lettem volna kíváncsi, hogy a komplex számok egésze mennyire helyettesíthető ezzel a struktúrával gyakorlati számítások esetén. De már a legegyszerűbb dolgoknál is arra jutottam, hogy nem elég ez szinte semmire, folyton irracionális számokra van szüksége az embernek.

Pl. a komplex egységkörre szerettem volna felvenni n pontot úgy, hogy egy pont mindkét legközelebbi szomszédja azonos távolságra van. Szóval egyenletesen lepakolni őket. De már ez sem megy recionális számokkal. Az alapműveletekre hiába zárt, a sin, cos kivezet belőle. Természetesen az exp is meg a gyök is. :(

Tisztában vagyok azzal, amit mondasz.

És igen, számítógépes ábrázolásról van szó. Mivel racionális számokat tudok kezelni lényegében tetszőleges pontossággal, mert akármilyen nagy egészet tudok ábrázolni (csak a memória a korlát), így jó ötletnek tűnt a komplexeket így közelíteni. De sajnos falakba ütköztem, mindenhol irracionális számok ütik fel a fejüket.