Analizis: Ha egy folytonos racionalis tortfuggveny x=0 helyen nincs ertelmezve, de ott megszuntetheto szakadasa van, akkor felirhato valahogy a fuggveny Maclaurin sora, vagy sem?

Az igaz, hogy akarhanyszor derivalhato a fuggveny, de ha ki akarjuk szamolni a derivaltakat x=0 helyen, hiszen a Maclaurin sor csak igy irhato fel, mindenhol nullaval kellene osztani. Most vettem eszre, hogy ha az n-edik derivaltakbol egyenloseget kepezek oly modon, hogy a masik oldalra a megfelelo n-edik Bernoulli szamot irom, akkor a kapott egyenleteket megoldva, rendre x=0-akat kapok. (Igaz, hogy eddig csak n=0 es 1-re szamoltam ki)