Tudnátok mondani egy olyan függvényt, amely pontosan egy pontban folytonos?
Figyelt kérdés
2014. jan. 2. 09:44
2/8 anonim 
válasza:
válasza:Mi a baj azzal a függvénnyel, ami x^2, ha x irracionális; és 0, ha x racionális?
3/8 anonim válasza:
válasza:Ugyanaz, ami a Dirichlet-függvénnyel.
4/8 anonim válasza:
válasza:De a Dirichlet-függvény egy pontban sem folytonos, amit én írtam, az pedig folytonos a 0-ban, tehát pontosan egy pontban folytonos.
5/8 anonim válasza:
válasza:*folytonos a 0-ban, és máshol meg nem, tehát…
6/8 anonim válasza:
válasza:Lehet, hogy mégis igazad van, talán elhamarkodtam.
7/8 anonim 
válasza:
válasza:Aki ismeri a folytonosság definícióját, ilyen nem kérdez, mert tudja, hogy a kérdés értelmetlen. A definíciót elegendő megnézni egy elemi analízis könyvben.
8/8 anonim válasza:
válasza:Oké, mivel elsősorban valós számokon értelmezett függvényekre szokták definiálni a folytonosságot, elég nyilvánvaló volt, hogy így kell érteni a kiírt kérdést:
„Van-e olyan valós számokhoz valós számokat rendelő függvény, amely pontosan 1 pontban folytonos?”
És az a válasz rá, hogy IGEN, van ilyen, például az a függvény, ami a racionális számokhoz 0-t rendel, az irracionálisakhoz pedig a négyzetüket. Ez tényleg ilyen, lásd a folytonosság definícióját.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!