Létezik olyan függvény mondani, ami x0-ban differenciálható, de azon kívül sehol sem folytonos?
Figyelt kérdés
És ha létezik, adjuk meg! Előre is köszi!2010. máj. 23. 16:12
1/7 A kérdező kommentje:
Szóval tudtok olyan függvényt mondani...?
2010. máj. 23. 16:31
2/7 anonim 
válasza:
válasza:Szerintem nem létezik ilyen függvény, mivel ha jól emlékszem a folytonosság definíciójára, abból következik hogy egy valamilyen kicsi környezetben is folytonos lesz, és mivel a differenciálhatóságnak feltétele a folytonosság... de lehet rosszul emlékszem.
3/7 A kérdező kommentje:
Köszi, igen a differenciálhatóságnak feltétele a folytonosság, de lehet, hogy csak egy pontban folytonos, semmilyen kicsi környezetében nem. Egyébként az a válasz, hogy igen, de kellene rá egy példa.
2010. máj. 23. 17:07
4/7 anonim 
válasza:
válasza:egy pontban való differenciálhatóságnak feltétele, hogy a pont egy környezetében folytonos legyen a függvény, ezért a kérdésre a válasz nem.
5/7 A kérdező kommentje:
Nem, a pont egy környezetében értelmezve kell, hogy legyen, és a pontban folytonos.
2010. máj. 23. 20:21
6/7 anonim válasza:
válasza:Nem biztos, hogy jól emlékszem a példára. Ellenőrizd!
Legyen f(x)=x^2, ha x racionális, és f(x)=0, ha x irracionális.
7/7 A kérdező kommentje:
Ez tetszik, szerintem jó lesz, legalábbis biztos, hogy valami "nyakatekert" függvény. Köszi szépen!
2010. máj. 23. 23:24
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!