Melyik a nagyobb szám, A vagy B?

Szerintem a)

Legalábbis azt találtam, hogy googol = 10^100.

Az fenti kifejezések átírva:

1.01^(23140.78925587609*googol*googol.....

1.01^77485978906954558815729254400000

Szerintem ebből már látszik, hogy a B meg sem közelíti az A-t.

3-as a hatványozás nem asszociatív nem zárójelezhetsz át, te ezt írtad le:

A = ((...(googol^googol)^ ... )^googol)^googol ; 20 db googol

B = ((...(1.01^39)^40)^41)^ ... )^56)^57)^58 ; 21 db szám

Ez nem az eredeti kérdés. 2^(3^4) nem egyenlő (2^3)^4.

egyszerű:

googol^googol. . . ^googol =

10 ^100 ^googol^googol. . . ^ googol(19db googol +10, +100)= 21 tényező.

Tagonként összevetve:

1.01<10

39<100

40<gogol

. . .

58 <gogol

Tehát sok-sok -sok nagyságrendekkel nagyobb A mint B

Ezt nem hiszem el 6-os, te meg fordítva zárójelezted át.

Helyesen: googol^googol. . . ^googol =

(10 ^100) ^googol^googol. . . ^ googol

Ne zárójelezzétek át sehogy, mert nem eqvivalens átalakítás. Korábban leírtam, olvass vissza.

Én #6-ossal értek egyet:

A-t is fel tudod írni 21 tagból (?) álló hatványozásra.

10^100^googol^...^googol

Ha ez alá odaírjuk a B-t, akkor azt látjuk, hogy az első két tag is nagyobb A-ban, de a másik 19 meg sok nagyságrenddel.

Szóval ebből gondolom, hogy A >> B.

Pl.:

2^3^4 nagyobb-e, mint 10^10^10? (4096 és 10^100)

Kérdező:

Nem teljesen értem, hogy miért a közepéről evszel ki tagokat. Miért nem úgy vizsgálod, hogy először csak az első x tagot, aztán eggyel többet?

Én gyanítom, hogy ekkor azt látnánk, hogy A meredekebben nő, mint B, ha függvényként tekintünk rá (a változó az első x tag száma).

Pl.:

x=1

1,01 és 10

x=2

1,4741 és 10^100

x=3

5512430,1692 és 10^(10^102)

x=4

2,4835 * 10^276 és 10^(10^202)

stb.

Javítsatok ki, ha elszámoltam...