Tekintsük a hétjegyű számok közül azokat, melyeknek minden számjegye nagyobb ötnél. Ezek közül hánynak vannak 4-féle,3-féle,2-féle, egyféle számjegyei?

A felhasználható számjegyek a 6, 7, 8 és 9.

1-féle jegyűből (4 alatt az 1)*1^7 = 4 darab van.

2-féle jegyűből (4 alatt a 2)*(2^7 - (2 alatt az 1)*1^7) = 756 darab van. (A második tényezőben a -2 az 1-féle jegyűek száma, amiket a kiválasztott 2 számjegyből tudunk kirakni.)

3-féle jegyűből (4 alatt a 3)*(3^7 - (3 alatt a 2)*(2^7 - (2 alatt az 1)*1^7) - (3 alatt az 1)*1^7) = 4*(3^7 - 3*(2^7 - 2) - 3) = 7224 darab van. (Itt az előzőhöz hasonlóan a második tényezőben kivontuk a kiválasztott 3 számjegyből kirakható 2- illet 1-jegyű számok számát.)

4-féle jegyűből (4 alatt a 4)*(4^7 - (4 alatt a 3)*(3^7 - (3 alatt a 2)*(2^7 - (2 alatt az 1)*1^7) - (3 alatt az 1)*1^7) - (4 alatt a 2)*(2^7 - (2 alatt az 1)*1^7) - (4 alatt az 1)*1^7) = 1*(4^7 - 4*(3^7 - 3*(2^7 - 2*1^7) - 3*1^7) - 6*(2^7 - 2*1^7) - 4*1^7) = 8400 darab van.

A 4-féle jegyűek számát úgy is megkaphatjuk, hogy a megfelelő 7-jegyű számok számából kivonjuk az 1-, 2-, 3-féle jegyet tartalmazók számát.