Hányféleképpen lehet eljutni 0-tól 20-ig úgy, hogy tetszőleges,3-nál nagyobb egész számokat adunk hozzá?
Pl.:
0-20, 0-4-20, 0-16-20, 0-4-8-12-16-20, 0-10-15-20, ...
Min 4 különbség a számok között, az összes variáció. Hányféleképpen?
válasza:Ha csak a válasz érdekel, akkor a program azt írja ki, hogy 24 féleképpen.
Nem tudok igazán jó módot a kiszámolásra.
Szerintem az a legcélravezetőbb, ha okosan sorba veszünk minden esetet.
Ha minden esetet egyszer akarunk számolni, akkor feltehető, hogy a<=b<=c<=d<=e.
5 változót kell felvennünk, mert több tagból nem állhat az összeg a min 4-es korlát miatt.
Pl. (20,0,0,0,0)
Én úgy csinálnám, hogy az első számot futtatnám végig a lehetséges eseteken csökkenő sorrendben.
Ha az első szám 20: 1 felbontás.
Ha az első szám 16-13: 1-1 felbontás.
Ha az első szám 12: 2 felbontás. (12+8, 12+4+4)
Ha az első szám 11: 2 felbontás. (11+9, 11+5+4)
10: 3 felbontás
9: 2 felbontás
8: 4 felbontás
7: 2 felbontás
6: 2 felbontás
5: 1 felbontás
4: 1 felbontás.
Összesen 24.
Érdekes, hogy a ha 8-assal kezdünk, akkor 4 felbontás is van, míg 9 vagy 7-es kezdésnél csak 2-2.
Mivel a sorrend nem számít, ezért úgy gondolom, hogy a leszámoláson kívül nincs más megoldási módja ennek a feladatnak.
A teljesség kedvéért itt van mind a 24:
1.: 20
2.: 16 + 4
3.: 15 + 5
4.: 14 + 6
5.: 13 + 7
6.: 12 + 8
7.: 12 + 4 + 4
8.: 11 + 9
9.: 11 + 5 + 4
10.: 10 + 10
11.: 10 + 6 + 4
12.: 10 + 5 + 5
13.: 9 + 7 + 4
14.: 9 + 6 + 5
15.: 8 + 8 + 4
16.: 8 + 7 + 5
17.: 8 + 6 + 6
18.: 8 + 4 + 4 + 4
19.: 7 + 7 + 6
20.: 7 + 5 + 4 + 4
21.: 6 + 6 + 4 + 4
22.: 6 + 5 + 5 + 4
23.: 5 + 5 + 5 + 5
24.: 4 + 4 + 4 + 4 + 4
Ha a sorrend is számot, tehát 11+5+4 és 11+4+5 különböző, akkor 95 felbontás van.
válasza:Ezt pont fordítva akartam reláció jelezni:
a<=b<=c<=d<=e.
hogy az "a" legyen a legnagyobb.
Bocs.
Köszi!!!
A 95 biztos jó lesz, mert nekem is az jött ki, de másképp:
Minden számra a felette lévőkről lehet eljutni(ezeket összeadom), kivéve az alsó hármat.
a(n)= a(0)+a(1)+...+a(n-4)
0.: 1
1.: 0
2.: 0
3.: 0
4.: 1
5.: 1
6.: 1
7.: 1
8.: 2
9.: 3
10.: 4
11.: 5
12.: 7
13.: 10
14.: 14
15.: 19
16.: 26
17.: 36
18.: 50
19.: 69
20.: 95
Másképp: a(n) = a(n-1) + a(n-4)
ui. a(n-1)-ben már összeadtam a felette lévőket n-5-ig
válasza:Igen, itt valóban a 95 lesz s jó, mert
0-4-20 és a 0-16-20 eltérnek.
Itt valóban működik a rekurzív formula.
Bocsánat, én inkább összegre bontásban gondolkodtam.
Abban az esetben azt hiszem tényleg nincs jobb módszer a leszámolásnál.
És még az is jó, hogy az egymást követő számok hányadosa kb. 1,3803-höz tart, tehát 20 helyett egy igen nagy számra is meg lehet saccolni - végigszámolás nélkül.
20 : 95 / 69 = 1.3768
21 : 131 / 95 = 1.3789
22 : 181 / 131 = 1.3816
23 : 250 / 181 = 1.3812
24 : 345 / 250 = 1.38
25 : 476 / 345 = 1.3797
26 : 657 / 476 = 1.3803
27 : 907 / 657 = 1.3805
28 : 1252 / 907 = 1.3804
29 : 1728 / 1252 = 1.3802
30 : 2385 / 1728 = 1.3802
Pl: a(100) ~ a(30) * 1,3803^70 = 14984164848429-et ad a valós 14967590689568 helyett.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!