Jelölje A (n) az n! tízes számrendszerbeli alakjának végén található nullák számát. Mennyi A (n) aszimptotikusan?

Első vagyok.

A log pedig azért kell, mert ha szummázod n=1-től log5(M)-ig az [M/5^n]-t, akkor az egészrész elhagyása miatt bejön egy O(1)-es tag, ami ugye összesen log5(M)-szer szerepel az összegben, tehát n/4 + O(log(n)) lesz a vége.

Az meg hogy miért log5(M)-ig szummázol: Az összeg utolsó tagjának nevezőjében az 5 pontosan annyiadik hatványon fog szerepelni, ahányadik tagja ez a tag az összegnek. Vagyis log5(M).