Valaki segítene megfejteni az alábbi matematikai (fizikai) feladványt?

Érdekes játék.

Az alátámasztási ponttól felfelé húzott egyenes elosztja két részre a háromszöget, egy háromszögre meg egy asszimetrikus trapézra.

Mikor nem billen le?

Ha a kétoldali forgatónyomatékok megegyeznek.

Itt jön az elsőrendű nyomaték fogalma.

Adott területű síkidom elsőrendű nyomatéka a területe szorozva a súlypontjának és a forgáspontjának a távolságával.

Ha ezt ki akarod számolni, mivel a forgáspontod nem fix (őt keressük), ennek helyétől függően változik a két terület, a két súlypont és a két terület is.

Faca többismeretlenes egyenletrendszer lesz belőle, belefulladsz.

Sokkal egyszerűbb kiindulni egy ismert, bizonyított geometriai tényből.

A háromszög súlyvonalainak metszéspontja a súlypont.

Ha a súlypont a forgáspont fölött van, akkor a bigyód nem billen semerre.

Most már csak meg kell határozni azt a pontot a felfekvő befogón, amit a súlypontról függőlegesen vetítesz le.

Ez már elemi geometria.

[link]

"Sokkal egyszerűbb kiindulni egy ismert, bizonyított geometriai tényből"

Igen, a súlypont a magasság 1/3-ánál van, és ez alatt kell alátámasztani.

Ellenőrizheted: felírod a baloldalon a téglalap+3szög ill. a jobboldali 3 szög nyomatékát(terület*táv), egyenlőek-e?

2/9 * 1/6 + 1/18 * 2/9 =? 4/18 * 2/9

Ha nem is sejted, hogy 1/3, akkor x paraméter.

#3:

Ííííígy vaaaaan.

Csak ha vki levezeti magának vizualizált geometriából, akkor nem csak megérti, meg is jegyzi. :)