Szeretnék tőletek kérni valamit. Van egy feladat, amin hiába töröm a fejemet nem tudom megoldani. A feladat: Hány 8-as számjegy szerepel a 0,9 + 0,99 + 0,999 + . + 0,999.9 (2013 db 9-es) összeg tizedestört alakjában?

Itt úgy kell elindulni, hogy másképp írod fel a tagokat:

1-0,1+1-0,01+1-0,001+ ... 1-0,000...0001

Ekkor 2013 az 1-esek összege, és ebből kell kivonni

a 0,1111....1111 számot, ahol 2013 db 1-es szerepel.

ez így fog kinézni:

2012,888...8889

amiben 2013 jegy van a tizedesvessző mögött, azaz 2012 db 8-as lesz benne.