Igaz, vagy hamis: ha 10^100-t elosztjuk egy legalább kétjegyű, csupa azonos számjegyből álló egész számmal, akkor a maradék vagy 1, vagy pontosan kétFÉLE számjegyből áll?

11-el való osztás a tettes!

Pofonegyszerű, nézed a 10-hatványok maradékait sorban:, 1, 10, 100, 1000, stb... Teljes indukcióval nagyon egyszerű belátni, hogy ha n jegyű és csupa azonos számjegyből áll az osztó, akkor a maradák mindig k*11...1 (n db) + 10^l alakú lesz, ahol l<n, k<10.