Hogyan kell felírni az f (x) =ln (x^2+4) -2 függvény grafikonjához az x0=1 pontjában húzott érintő egyenletét?

A meredeksége M = f'(x0) = 2*x0/(x0^2 + 4) = 2/5.

Legyen a tengelymetszete B. Azt szeretnénk, hogy az értéke az x0-ban f(x0) legyen, azaz

M*x0 + B = f(x0),

tehát

B = f(x0) - M*x0 = ln(5) - 2 - 2/5 = ln(5) - 8/5.

Így a kérdéses egyenlet:

y = M*x + B, azaz

y = 2*x/5 + ln(5) - 8/5.

Igen, az 12/5.

Köszönöm szépen!