Mi a vektoriális szorzat geometriai jelentése?

Geometriában annyi, hogy a szorzat iránya merőleges a két vektorra, a nagysága pedig megegyezik a két vektor által meghatározott paralelogramma területével. (Egy olyan paralelogramma, aminek két oldala a két vektor.)

Inkább fizikai jelentése van. Legegyszerűbben a forgatónyomaték a forgató hatást létrehozó erőnek és az erőkarnak a vektoriális szorzata.

"Legegyszerűbben a forgatónyomaték a forgató hatást létrehozó erőnek és az erőkarnak a vektoriális szorzata."

Amit pedig úgy lehet szemléltetni, hogyha M=Fxk, akkor felrajzolom az erő támadáspontjába az F és k vektorokat, és hasonlóképpen szemléltetem a nyomatékot is úgy, hogy az M vektor hossza természetesen M=F*k*sin(szög), és iránya pedig olyan, hogy jobbrendszert alkossanak az M, F és k. A jobbrendszer azt jelenti, hogy a hüvelyk-, mutató és középső ujjamra gondolatban ráírom, hogy M, F, k (ebben a sorrendben). Amerre mutat az F és a k, az már meghatározza, hogy merre álljon a hüvelykujjam. A k vektor az erő támadáspontjából az alátámasztási pontba mutat.

Az M vektort pedig a "marokszabály" értelmében úgy szemléltetem, hogy az M vektor irányába tartom a hüvelykujjamat, mintha "OK"-t mutatnék, és a markommal érezhetem, hogy merre forgat a vektor, mintha egy motorkerékpár kormányát fognám, és a gázt húznám meg rajta.