Igaz-e, hogy a következő rekurzió is a faktoriálist állítja elő? A (n+1) =sum{comb (n, k) *a (k) *a (n-k), 0<=k<=n}, a (0) =1.
Figyelt kérdés
Tehát az összegzés a k index-el 0-tól n-ig történik és comb(n,k) a binomiális együtthatót jelöli. A másik rekurzióval a faktoriális szokásos összefüggésére gondolt a kérdés kiírója: a(n+1)=(n+1)*a(n), a(0)=1, n>-1.2014. jan. 6. 21:54
1/1 anonim 
válasza:
válasza:Igaz. Könnyen ellenőrizhető, hogy n=1, 2, 3-ra a(n)=n! -sal.
A szummában n+1 db n! -t adunk össze, így a(n+1) = (n+1)!
comb (n, k) * a(k) * a(n-k)= n!/k!/(n-k)! * k! * (n-k)! =n!
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!