Mozgó közegben, a fény miért terjed más sebességgel?

Éppenséggel nem annyira tértünk el mint te gondolod, csak nem biztos, hogy érted miről van szó.

Ugyanis az általam említett Feynmann-féle pályaintegrállal, ki lehet szintén számolni az általad említett képletet, és még ráadásul relativisztikus esetben is.

Feynmann-ak van egy nagyon jó könyve, amiben a részleges visszaverődéssel kezdve magyarázza el ezt 90%-ban matek nélkül a fenti módszert használva.( maradék 10% pedig olyan elemi matematikai fogalom, hogy vektor, vektor iránya, vektorok összege, de a könyv még ezt is elmagyarázza a gyengébbek kedvéért) A könyv klasszikus optikát használ, hanem úgynevezet kvantumelektrodinamikát. A címe: QED a megszilárdult fény. A szerző stílusára(már Feynmannra) nagyon jellemző, hogy az egész könyvben összesen egyszer említi a pályaintegrál kifejezést, pedig munkájáért Nobel-díjat is kapott. Sőt volt neki egy furgonja is, amin csupa Feynmann-gráfok voltak( ezek a gráfok a lehetséges szóródási képeket mutatják be)

Azért nincs rá nem közelítő képlet, mert maga a képlet, amire magyarázatot kerestél, maga is közelítő. Nem kell elvégezni a Taylor sorfejtést, és akkor a képleted pontos lesz.

A neten mindent célszerűbb angolul keresni, mert a net 99%-a angol.

Értettem, hogy értetted. Válaszoltam is rá. Ha beleképzeled magad az áramló víz helyébe, akkor azt látod, hogy az edény oldalán egy ponton belép a fénysugár és aberrációt szenved ahhoz hasonlóan, ahogy a Földről nézve az állócsillagok fénye is aberrációt szenved. Az edény túloldalán a kilépési ponton ugyanez megtörténik megint. A kettő együtt határozza meg a törési szöget, ami nyilván nem fog megegyezni azzal, mintha nem volna áramlás.

Ami a matematikai részleteket illeti: a relativisztikus sebesség-összeadást általánosan kellene alkalmazni, nem egyirányú mozgásokra. Ilyenkor két Lorenzt-transzformáció nem egyszerűen összeadódik egy harmadikká, hanem forgatás is megjelenik benne (ez okozza az aberrációt). Az eredményt pedig kis sebességekre kellene sora fejteni. (Vagy a beeső fénysugár négyessebesség-vektorát át kell transzformálni a nyugvó közegből a haladóba.)

Nem tudom fejből az eredményt, talán majd elgondolkodom rajta, és levezetem. Addig keress rá a neten (angolul). Pl.:

[link]

Az attól függ, milyen egyetemre jársz, de mindenképpen az analízis előadás szól erről, esetleg valami átfogóbb matematikai tárgy. ELTE fizikus szakon annak idején az analízis elég absztrakt volt, 5 féléves tárgy, és a valós függvények analízise csak egy kis szelet volt a normált és topologikus terek közt ható függvények differenciálása és integrálása mellett.

A Taylor-sorokban nincs semmi misztikus. Kis változások esetén a fizikában, ahol majdnem minden függvény analitikus, gyakran használt közelítő eljárás. Megmagyarázza pl. azt is, miért olyan fontos a harmonikus oszcillátor modellje a fizikában: bármilyen potenciálgödörben történő kis amplitúdójú mozgás esetén elegendő a potenciálfüggvény kvadratikus rendjében számolni, és máris kapásból felírható a rezgésre a megoldás, ami harmonikus rezgőmozgás lesz.

> Na jól van, de ha én 250 000 km/s-mal elhajítok egy üveget amiben a fény 200 000 km/s-mal haladna, és rávilágítok, akkor mi történik?

A fény a *hozzád képest* 250 000 km/s-mal repülő üveghez képest *is* fénysebességgel terjed. A speciális relativitáselmélet értelmében sebességek nem szimplán összeadódnak, mint a newtoni fizikában. Ha van egy hozzád képest v sebességgel mozgó test, amihez képest van egy u sebességgel mozgó másik test, akkor ennek a másik testnek a sebessége hozzád képest:

(u+v)/(1+v*u/c²)

A képlet a speciális relativitáselméletnek az alapját képező Lorentz-transzformációból adódik.

Ennek nyomán – feltéve ha az üveg és a fény azonos irányban halad – ha az üveghez képest a fény 200 000 km/s sebességgel látszik haladni, az üveg hozzád képest 250 000 km/s-mal halad, akkor te az üvegben terjedő fényt 289 142 km/s-gel látod haladni.

(Egyébként a fény mozgását áramló folyadékban már a XIX. század közepén tanulmányozták, és a képlet helyes eredményt ad a kísérlet mérési eredményei tükrében. Lásd: [link] . Az akkori eredmények amúgy az éter hipotézist erősítették, de ahogy arra kitértünk már, más okból az éter hipotézis tarthatatlanná vált, a speciális relativitáselmélet viszont magyarázatot ad a jelenségre.)