Mozgó közegben, a fény miért terjed más sebességgel?

Ez igaz, de ne inkább ne számoljuk ki az hullámhosszt, mert hiába van benne függvénytáblákba, vagy klassz. mechából levezetjük. Úgysem fog működni mert valójában olyan sugárzási korrekciók lépnek fel, amik finoman szólva nehezen számolhatók. És nem lehet csoportelmélet nélkül levezetni. (azért a QED egyenletei finoman szólva nehezek)

Az amit levezetnénk egy közelítése lenne az eredeti egyenletnek.

Pontosan így van ahogy írták, az egész klasszikus mechanika levezethető az általános relativitáselméletből, ha első rendig sorba fejtünk. A klasszikus fizika azonban részben nehezebb a relativisztikusnál, ugyanis ott sokszor előfordulnak "csúnya" mátrixok (amiknek a sajátértékeivel gond van), míg a relelm-ben ilyen nincsen. Ez azért van mert a galilei trafó elég ronda, a lorentz pedig szép.

Összesen annyit szeretnék még hozzátenni, hogy szétoszlatok egy téves, ámde igen népszerű elképzelést, amit most láttam hogy írtak. A tömeg nem nő ha a sebesség is nő. Ez csak szabad részecskére vonatkozik, de ott a v állandó, nem hat rá erő!

Az igaz hogy az erő (kivéve EM) megváltoztatja egy test tömegét ha rá hat, a négyesmunkán keresztül. De az egy más dolog.

A modern fizika szép és meglepetésekkel teli, és ha ezt fogod tanulni akkor majd meglátod hogy az egész a csoportelméletre alapszik, a relativisztikus kvantummechanikát át is lehetne keresztelni folytonos csoportok elméletére. :)

off#2:

Gondolom arra gondolsz, hogy az áramsűrűség vektorban benne szerepel a sebesség, mint klasszikus mechanikai paraméter. Nos igen teljesen jogos a felvetés, és én sem tudtam kapásból hogy ezzel most mi a helyzet.

A probléma feloldása nem bonyolult. A Maxwell-egyenletekben az áramsűrűség mellett még egy forrástag szerepel: a töltéssűrűség. És a specrelben kiderül, hogy a töltéssűrűség (hármasskalár) az áramsűrűséggel (hármasvektor) együtt épp egy relativisztikusan kovariáns négyesvektort alkot. A töltésmegmaradást leíró kontinuitási egyenlet a specrelben úgy szól, hogy ennek a négyenvektornak a négyesdivergenciája nulla. A forrásos Maxwell-egyenletek (a div D = töltessűrűség és a rot H = áramsűrűség + stb alakúak) egyetlen tenzoregyenletbe egyesülnek: az elektromágneses térintenzítást leírú antiszimmetrikus négyestenzor négyesdivergenciája arányos a négyes áramsűrűségvektorral. (A másik két Maxwell-egyenlet, a div B=0 és a rot E = stb alakú, forrástagot nem tartalmazó egyenletek egy másik tenzoregyenletté egyesülnek: az elektromágneses térerősségtenzor Hodge-duálisának négyesdivergenciája zérus.) A hiányzó "anyagi" egyenletek, azaz a térintenzitás-mennyiségek (D és H) kifejezése a térerősség-mennyiségekkel (E és B) némi tenzori ügyeskedéssel (ezt sajnos a tankönyvek elmulasztják közölni) szintén kovariáns alakra írhatók.

Így tehát a Maxwell-egyenletek, az "anyagi" egyenletek és a kontinuitási egyenlet puszta átbetűzéssel, egy kis tartalmi változtatás nélkül relativisztikusan kovariáns alakra írhatók, azaz már eleve relativisztikusan születtek.

Ez ugye a mezőelméleti része volt, de a mozgó töltésre ható erőnek (Lorentz erő) semmi köze sincsen a Maxwell egyenletekhez, egyik sem származtatható a másikból, így annak a feloldása más kérdés, hogy ténylegesen relativisztikus volt már a megszületésekor. De azt kell mondjam hogy ott már tényleg különböznek egy kicsit, mert bele kell nyúlni a sebességbe.

De mint látod a Maxwell egyenleteknek nincsen külön relativisztikus jelentése, mert csak az van.

Viszont kell egy magyarázat arra, hogy a fénysebesség x százalékával haladó test( ahol x>20), test gyorsításához miért kell több energia, mint mint egy kisebb sebességű test gyorsításához.

Az igaz, hogy nincs értelme a Newtoni fizika fogalmait használni a relativitás elmélethez.

Nekem egy tanárom a következőt mondta( nem emlékszek már rá pontosan, de valami ilyesmi volt):

A normál mechanikát az ember megkaphatja a spec. relativitás elméletből ha annak egyenleteit sorbafejtjük, és bizonyos tagokat elhanyagolunk. A Newtoni egyenletekhez el lehet jutni a kvantumelmélet egyenleteinek használatával is. Mert annak egy részhalmazát képezi Newtoni mechanika.

Tehát ebből az következik, hogy a Newtoni fizika fogalmait ott kell használni ahol az érvényességi köre van, hiszen tulajdonképpen két( vagy ha relativisztikus kvantummechanikáből vezetjük le akkor egy), elméletnek a valódi részhalmazáról van szó.

Persze itt lehet megjegyezni azt, hogy amig nem használunk relativisztikus függvényeket, addig a kvantummechanikát is elméletben le lehet vezetni a Newtoni mechanikából( gyakorlatban meg inkább nem vállalkoznék rá, ugyanis egy végtelen számú klasszikus pálya integrálja adja meg a valószínűségi függvényeket( Azaz a Feynmann-féle pályaintegrálról van szó). Szóval szerintem nem egyértelmű hogy mi minek a részhalmaza.

"a kvantummechanikát is le lehet vezetni a newtoni mechanikából"

hát ez nagyon nem igaz, mivel a mechanika nem tudott magyarázatot adni az elektromágneses jelenségekre sem.

A kvantummechanikát egy kicsit különítsük el a QED-től. Már amennyire ez lehetséges.

A vegyünk egy szabad elektront egy dimenziós hullámfüggvényét( így nem kell foglalkozni a elektromágneses mezővel).

A kvantummechanika Feynmann féle értelmezése szerint a valószínűségi pályákat úgy kell értelmezni, mint végtelen számű lehetséges pályának az integrálját. Így az 1D hullámfüggvényhez elég a klasszikus mechanikai pályáknak az összes lehetséges variációját összegezni, és megkapjuk a szokásos Schröringer-egyenletből levezetett alakját. Erre gondoltam én. Csak az elmélet általánosabb ennél mint az én példám, azaz, hogy minden folyamat az összes lehetséges módon egyszerre játszódik le. Ezen lépett egy kicsit túl Everett, aki behozta a párhuzamos világok elméletét a kvantummechanikába.