Segitséget kérnék abban hogy hogyan lehet meghatározni a primitiv függvényét ennek: integrál (1+x+xˇ2) / (2xˇ3) dx? Netre beirva a függvényt én is tudom a végeredményt, de az elvét nem értem, valaki el tudná magyarázni ezen a példán keresztül?
Figyelt kérdés
2013. jan. 19. 13:44
1/4 anonim 
válasza:
válasza:int((1 + x + x^2)/(2x^3)) = int(1/(2x^3)) + int(1/(2x^2)) + int(1/(2x)) = int(x^(-3))/2 + int(x^(-2))/2 + int(x^(-1))/2 = -(1/(2x^2))/2 - (1/x)/2 + ln(x)/2 = ln(x)/2 - 1/(2x) - 1/(4x^2)
2/4 A kérdező kommentje:
Köszi! Van egy hasonló feladat amit ezzel a módszerrel nem tudok megoldani viszont: xˇ2/gyök alatt(2xˇ3+3).
2013. jan. 19. 14:04
3/4 A kérdező kommentje:
(integrálás a második is)
2013. jan. 19. 14:05
4/4 Tom Benko válasza:
válasza:Mert azt egészen máshogy kell. Vagy észreveszed, hogy a nevező majdnem a belső függvény deriváltja, vagy helyettesítéssel integrálsz.
\int \frac{x^2}{\sqrt{2x^3+3}dx=\frac{1}{3}\int\frac{6x^2}{2\sqrt{2x^3+3}dx
a \sqrt{f(x)} függvény deriváltja \frac{f'(x)}{2\sqrt{f(x)}, úgyhogy innen már könnyű.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!