Hogy tudom meghatározni a ψ függvény ismeretében egy adott atompályán a csomósíkokat? (Kvantummechanika. )

Adott az alábbi két feladat. Azt sejtem, hogy valahogy a trigonometrikus kifejezéseknek kell nullát adnia, de nem látom át a szisztémát. A megoldás megvan, de sajnos nem vezeti le, hogy miért. Természetesen a feladatmegoldás gondolatmenete általánosan is érdekelne, nem csak feladatspecifikusan, de már ezek sem jöttek össze...

(θ szög a z-tengelytől való eltérést jelenti, φ pedig az x-y síkra eső vetület x-tengellyel bezárt szöge.)

A d_xz pálya szögfüggő részében a következő trigonometrikus összefüggés található:

sinθ ⋅ cosθ ⋅ cosφ

Hány csomósíkja van d_xz pályának és hol helyezkednek el ezek?

A 3d_xy-függvény anguláris része a következő:

d_xy = √(15/(16π)) ⋅ sin²θ ⋅ cos2φ

Hány csomósík tartozik a d_xy pályához és hol helyezkednek el ezek?

Minden segítséget és magyarázatot előre is nagyon köszönök!