Matek kérdés. Racionális/irracionális számok. Hogy lehet ezt megoldani? Egyszerűnek tűnik, de egyszerűen nem értem.

0,764. Addig szorzod, amíg egész szám nem lesz, aztán amennyivel meg kellett szorozni elosztod vele, aztán egyszerűsítesz

0,764 -> 0,764 * 1000 = 764. -> 764/1000 a keresett két szám, de ezt illik egyszerűsíteni 4-el: így kapod a 191/250-et.

Két egymástól független kérdést tettél fel.

A racionális számok olyan számok, amiket fel lehet írni két egész szám hányadosaként. Az irracionális számokat nem lehet így felírni.

A példában szereplő tizedes törteket meg kell szorozni a 10 annyiadik hatványával, ahány tizedesjegyük van. Ezzel egy egész számot kaptunk, de mivel ez pont annyiszor nagyobb, amennyivel megszoroztuk az előbbi számot, most (tört alakban) annyival osztjuk, így visszakaptuk az eredetit. Ezzel felírtuk a tizedes egy tört alakját. De végtelen sok ilyen alakja van ugyanannak a számnak, hiszen tudjuk, hogy ha tört számlálóját és nevezőjét egyszerre szorozzuk meg egy számmal, akkor az értéke nem változik. 0,764-ben 3 tizedesjegy van, megszorozzuk ezerrel, de egyben el is osztjuk: 764/1000 és kész. De A törtet megszorozhatjuk 2-vel, hárommal, féllel, stb. Ekkor 1528/2000, 2292/30000, 382/500 jön ki, ezek mind ugyanazok a számok. És még akármeddig folytathatod.

Két szám hányadosaként felírni egy véges tizedestörtet? Ennél egyszerűbb feladat nincs. Kiolvasod, és már kész is!

0.764 az "nulla egész 764 ezred", tehát 764/1000, de mivel a 764 és az 1000 is osztható 4-gyel, a tört egyszerűsíthető 4-gyel, így lesz 191/250.

2.1973 az "kettő egész 1973 tízezred", vagyis 2+1973/10000, vagyis (2*10000+1973)/10000=21973/10000, ez viszont nem egyszerűsíthető.