Geometria, körbe írható háromszög. Megoldás?
Figyelt kérdés
Üdv, a problémám a következő: Van egy r sugarú kör, és meg kell tudnom mekkora szabályos háromszög szerkeszthető bele(konkrétan az oldala--> területe érdekel). Mi erre a képlet?2012. márc. 13. 18:03
1/5 anonim 
válasza:
válasza:Ha összekötöd a csúcsokat a háromszög közepével, kapsz egy kisebb háromszöget, aminek két oldala r, harmadik oldala a, csúcsában pedig 120°-os szög van. Innen koszinusztétellel egyszerűen kiszámítható a.
2/5 anonim válasza:
válasza:Üdv!
a : oldalhossz
R : köréírható kör sugara
T : háromszög területe
a = R*gyök(3)/4
T = R^2 *3*gyök(3)/64
4/5 anonim válasza:
válasza:Na még egyszer:
a = R*gyök(3)
T=R^2 *3*gyök(3)/4
5/5 Cuprum válasza:
válasza:Egy másik megoldás:
Ha a függvénytáblát kinyitod találsz egy ilyan képletet:
T=abc/4R
mivel szabályos a háromszög ezért a=b=c
T=a*a*a/4R-->T=a^3/4R
A területet kiszámolhatod így is: a*a*sin α/2 -->a^2*sin α/2
tehát a^2*sin α/2= a^3/4R
itt természetesen az α=60 fok mivel szabályos háromszögről beszélünk.
Kicsit rendezgeted az egyenletet és ki is jön:)
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!